Ottima

Descrizione del corso:
1. La matematica numerica: metodi, algoritmi e software
     a. Condizionamento di un problema
     b. Stabilità di un algoritmo
     c. Efficienza di un algoritmo
2. Risoluzione computazionale di un problema mediante calcolatore
     a. La Computational Science and Enginerring (CSE)
3. Concetto di Modello Matematico-Numerico
4. Operatori differenziali: modelli matematici per la descrizione di problemi applicativi
     a. Concetti e definizioni preliminari
5. La risoluzione numerica  di operatori differenziali (ellittico, parabolico, iperbolico)
6. Metodi di discretizzazione (differenze finite e ai volumi finiti, elementi finiti,…)
7. Esempi di schemi alle differenze finite e ai volumi finiti
     a. Schemi espliciti
     b. Schemi impliciti
8. Concetto di consistenza, convergenza e stabilità
9. Introduzione ai metodi per la risoluzione dei nuclei computazionali che derivano dalla discretizzazione degli operatori differenziali
     a. Matrici strutturate (a banda, a blocchi, simmetriche, definite positive)
     b. Metodi diretti (algoritmo di eliminazione di Gauss, algoritmo di Cholesky)
     c. Metodi iterativi (Jacobi, Gauss-Seidel, Gradiente Coniugato)
10. Esercitazioni al calcolatore

Prerequisiti:
Conoscenze di primo livello di analisi matematica e elementi di calcolo numerico.

Libri di testo di riferimento:
a.   A. Murli - Matematica numerica: metodi, algoritmi e software. Parte prima.  Liguori editore.  2010
b.   A. Murli - Matematica numerica: metodi, algoritmi e software. Parte seconda.  Liguori editore.  In stampa.
c.   R. Levesque – Finite Difference Methods for Ordinary and Partial Differential Equations. SIAM. 2007.
d.   G.D. Smith – Numerical Solution of Partial Differential Equations. Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series. 1986.

Regole del corso:
La presenza è necessaria. Bisogna presentare esplicita giustificazione in caso di assenza.
Durante il corso verranno assegnati esercizi che gli studenti sono tenuti a svolgere a casa.
Alla fine del corso si dovrà sostenere un esame scritto con quesiti/esercizi sugli argomenti trattati.